1969 yılında Bulgaristan’da doğdu. 1978 yılında ailesi ile birlikte Türkiye’ye göç etti. Marmara Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İngilizce İşletme bölümünden mezun olduktan sonra Yüksek Lisans(1995) ve doktorasını (2000) Uludağ Üniversitesi İktisat bölümünde yaptı. 2009 yılında profesör unvanı aldı. 2010-11’de University of Victoria’da (Kanada) misafir araştırmacı olarak bulundu.
Ardından 2015 yılında Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dekanlığına atandı. 2019-2023 yılları arasında rektör yardımcılığı yaptıktan sonra Resmi Gazete‘de yayımlanan 6 Haziran 2023 tarihli kararnameye göre Bursa Uludağ Üniversitesi’nin yeni rektörü oldu.
2025 yılı Temmuz ayı itibarıyla Türkiye Radyo ve Televizyon Kurumu (TRT) Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini de yürütmektedir.
Yılmaz, felsefe, iktisat felsefesi, politik iktisat, iktisat metodolojisi ve iktisadi düşünce tarihi alanlarında çalışmaktadır. Journal of Economic Issues, ODTÜ Gelişme Dergisi, Toplum ve Bilim, Doğu Batı gibi dergilerde makaleleri yayımlanan yazarın Rasyonalite İktisat Özelinde Bir Tartışma (Paradigma, 2009) adlı bir kitabı vardır.